Question

12．如图表光滑斜面长为2m，倾角为30°，质量为0.3Kg的物体m₂从斜面顶部由静止下滑，质量为0.2Kg的另一物体m₁同时从斜面底端以5m/s的初速向上运动，两物体相碰后即粘在一起，则碰撞后经过0.8s两物体到达斜面底端．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解，由系统动量守恒列出等式求解两物体碰撞后的速度，碰后两物体的初速度为零，沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解．

解答 解：设两物体相遇的时间为t，根据牛顿第二定律得两物体的加速度均为：a=gsin30°=5m/s²
根据匀变速直线运动的公式得：L=$\frac{1}{2}$at²+v₀t-$\frac{1}{2}$at²
解得：t=0.4s          
相碰时1物体的速度为：v₁=v₀-at=3m/s             
相碰时2物体的速度为：v₂=at=2m/s               
以1物体的速度方向为正方向，由动量守恒：m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂） v   
解得：v=0      
设碰撞点离斜面底端的距离为s，则：s=L-$\frac{1}{2}$at²=1.6m    
碰后两物体的初速度为零，以加速度a=gsin30°=5m/s²沿斜面向下做匀加速直线运动，
设到达斜面底端的时间为t₁，由s=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
得：t₁=0.8s   
故答案为：0.8

点评 解决该题关键要分析物体的运动情况，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解，注意运用动量守恒定律列式时要规定正方向．