Question

19．质量为m的子弹水平击中质量为M的木块而留在其中，甲、乙两同学分别画出了如图所示的示意图，若子弹射入木块的时间极短，则（　　）

• A． 当水平面光滑时甲图正确，当水平面粗糙时乙图正确
• B． 当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确
• C． 若水平面光滑，当M＜m时，甲图正确，当M＞m时乙图正确
• D． 不论水平面是否光滑，速度、质量大小关系如何，均是乙图正确

Answer 1

分析 子弹和木块构成一系统，在水平方向上动量守恒列出等式，子弹射入木块的过程中对木块运用动能定理列出等式求解．
对木块、子弹的运动过程分别运用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律逐项分析求解．

解答 解：在子弹射入木块的瞬间，子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力，故地面光滑与粗糙效果相同；
子弹和木块构成一系统，在水平方向上合外力为零，在水平方向上动量守恒，规定向右为正方向，设子弹与木块的共同速度为v，
根据动量守恒定律有：mv₀=（m+M）v
木块在水平面上滑行的距离为s，子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得：fs=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
根据能量守恒定律得：Q=fd=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
所以Q=fd＞fs，即d＞s，不论速度、质量大小关系如何，乙图正确；故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 动能定理的应用不涉及运动过程的加速度、时间，一般比牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便．在同一题中可以选择对不同研究对象运用动能定理去求解速度．要能知道运动过程中能量的转化，能用能量守恒定律的观点解决问题．