Question

某人骑自行车以v₂=4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面x=7m处有以v₁=10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以a=2m/s²的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？

Answer 1

分析：汽车关闭发动机做匀减速直线运动，已知初速度和加速度，根据匀变速直线运动规律易得减速运动的时间以及减速运动的位移，因为汽车在减速过程中的平均速度v_平=

v0

2

＞v自，故自行车在汽车停下来之后才追上汽车，注意正确求汽车的位移．

解答：解：汽车停下的时间：t₁=

v1

a

=5 s，
在这段时间里走的位移为：x₁=

v 2 1

2a

=25 m．
在这段时间内自行车的位移为：x₂=v₂t₁=20 m＜（25+7）m，
所以自行车要在汽车停下后才追上，
故自行车追上汽车的时间：₂=

x1+x

v2

=

25+7

4

s=8s．
答：此人需要8s才能追上汽车．

点评：熟悉匀减速直线运动的规律处理，注意自行车追上汽车时汽车位移的处理．要注意汽车的停车时间，以及判断自行车在汽车停车前追上还是停车后追上汽车．