Question

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对柱体的弹力N的大小．
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα                ①
沿垂直于斜面方向：Fsinβ+N=mgcosα　　　　②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你为正确的结果．

Answer 1

分析：首先对该同学的分析过程作出判断，是同意还是不同意．如同意，根据平衡条件求出F及N的大小，如不同意，指明错误之处和原因，并解出正确结果．以圆柱体为研究对象，受到重力、斜面的支持力、平行于斜面的皮带的拉力和斜向上皮带的拉力．

解答：解：我不同意上述分析过程，因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，该同学没有考虑．
以圆柱体为研究对象，受到重力、斜面的支持力、平行于斜面的皮带的拉力和斜向上皮带的拉力．
则根据平衡条件可知，①式应改为：Fcosβ+F=mgsinα
由上式得F=mg

sinα

1+cosβ

所以，N=mgcosα-Fsinβ=mgcosα-mgsinβ

sinα

1+cosβ

答：我不同意上述分析过程，因为平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，正确的结果是F=mg

sinα

1+cosβ

，N=mgcosα-mgsinβ

sinα

1+cosβ

．

点评：本题是评价题，解题步骤要完整，不能遗漏，首先要作出判断，其次按要求要说明理由，给出正确的解答．