精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】在直角坐标系xoy中,A(-0.3, 0)Cx轴上的两点,P点的坐标为(0, 0.3)。在第二象限内以D(-0.3, 0.3)为圆心,0.3m为半径的圆形区域内,分布着方向垂直xoy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场;在第一象限三角形OPC之外的区域,分布着沿y轴负方向的匀强电场。现有大量质量为m=3×10-9kg、电荷量为q=1×10-4C的相同粒子,从A点平行xoy平面以相同速率,沿不同方向射向磁场区域,其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电场,经电场后恰好通过C点。已知α=37,不考虑粒子间的相互作用及其重力,求:

(1)粒子的初速度大小和电场强度E的大小;

(2)粒子穿越x正半轴的最大坐标。

【答案】(1);(2)

【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,设半径r,粒子的初速度v
洛伦兹力提供向心力:
可得:
根据题意和几何知识,可得r=DP=0.3m代入得:v=1×103m/s
沿AD方向的粒子由P点进入电场时,速度方向与y轴垂直.所以,该粒子在电场中做类平抛运动,设类平抛运动时间为t

x方向:OC=vt
y方向:OP= at2

根据几何关系得:

根据牛顿第二定律:Eq=ma

②③④⑤式子联立得:E=112.5V/m


(2)设速度方向与x轴正方向的夹角为θ的入射粒子,从x正半轴穿过时距离O点最远,粒子从F点离开磁场,其中O′是粒子运动轨迹的圆心,粒子运动到F点时的速度为vF,由于粒子的运动半径等于磁场的半径,所以四边形ADFO′为菱形,O′FAD,速度vFO′F,而AD又是竖直方向,所以vF垂直于y轴从F′点进入电场,仍做类平抛运动设粒子在电场中的运动时间为t′,粒子穿越x正半轴的最大坐标为xC,粒子做类平抛运动x方向的位移为x,F′点的坐标为(xF′,yF′),F点的纵坐标为yF,则yF=yF′

类平抛过程,x方向:x=vt′

y方向:yF= at′2

粒子到达x轴的坐标为xC=x+xF′

根据几何关系得:
yF=r(1-cosθ)

联立①⑥⑦⑧⑨⑩式,得:

,所以xC=0.4k+0.4(1-k2

根据数学知识可知,当k=0.5时xC有最大值,最大值为0.5m

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】[物理——选修3-4]

(1)如图甲所示,在水平面内,有三个质点abc分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab6 mac8 m.在t1=0时刻ab同时开始振动,振动图象均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t24 sc点开始振动,则_______

Ac点的振动频率先是与a点相同,两列波相遇后c点的振动频率增大

B.该机械波的传播速度大小为2 m/s

C.该列波的波长是2 m

D.两列波相遇后,c点振动加强

E.两列波相遇后,c点振动先加强后减弱

(2)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,如图所示是截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=4m.在距观景台右侧面x=4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,现该光源从距水面高3m处向下移动到接近水面的过程中,观景台水下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,若AB=3m,求:

(ⅰ)水的折射率n_____________

(ⅱ)光能照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号)___________

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所做的运动可能是( )

A.向右匀加速运动 B.向左匀加速运动

C.向右匀减速运动 D.向左匀减速运动

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,理想变压器原线圈输入电压UUmsinωt,副线圈电路中R0为定值电阻,R是滑动变阻器.V1V2是理想交流电压表,示数分别用U1U2表示;A1A2是理想交流电流表,示数分别用I1I2表示.下列说法正确的是(  )

A. I1I2表示电流的瞬间值

B. U1U2表示电压的最大值

C. 滑片P向下滑动过程中,U2不变、I1变大

D. 滑片P向下滑动过程中,U2变小、I1变小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】有关力与运动,下列的说法中正确的是(  )
A.力不能离开施力物体和受力物体而独立存在
B.教练在研究运动员的起跑动作时可以把运动员看作是质点
C.物体速度的变化越大,则加速度也越大
D.只有两个物体直接接触时才会产生力的作用

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】地面附近有一正在上升的空气团,它与外界的热交换忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低,则该气团在此上升过程中(不计气团内分子间的势能)(  )
A.体积减小,温度降低
B.体积减小,温度不变
C.体积增大,温度降低
D.体积增大,温度不变

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示的电路中L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡E是内阻不计的电源。在t=0时刻闭合开关S电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向分别用I1I2表示流过L1和L2的电流则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】下列说法中正确的个数是(  )

(1)身高是一个向量.

(2)∠AOB的两条边都是向量.

(3)物理学中的速度是向量.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3,它们之间的区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框,从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过l1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是(

A.线框中感应电流的方向不变

B.线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间

C.线框以速度v2匀速直线运动时,发热功率为

D.线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,减少的机械能E与线框产生的焦耳热Q的关系式是

查看答案和解析>>

同步练习册答案