Question

18．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，则（　　）

• A． 第1s末与第3s末的速度相同
• B． 第1s末与第3s末的加速度相同
• C． 3s末至5s末的位移方向都相同
• D． 3s末至5s末的加速度都在变大

Answer 1

分析 通过简谐运动的表达式可以知道角速度、周期、振幅．结合简谐运动的图象可以分析出各个时刻的位移方向和速度方向．由简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，分析加速度的大小．

解答 解：A、由位移-时间图象可以看出，第1s末和第3s末的速度大小相等，方向相反，所以速度不同．故A错误．
B、由位移随时间变化的关系式x=Asin$\frac{π}{4}$t，可知，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，根据a=-$\frac{kx}{m}$可知，加速度相同．故B正确．
C、由图象可知，3s末至5s末位移方向先相同，后相反．故C错误．
D、根据a=-$\frac{kx}{m}$可知，3s末至5s末的加速度先减小后增大．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并能结合图象分析问题．要抓住简谐运动的特征a=-$\frac{kx}{m}$，来分析加速度．