Question

5．如图所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半（即物体质量减少一半），此后振动系统的振幅的变化为（　　）

• A． 振幅不变
• B． 振幅变大
• C． 振幅变小
• D． 条件不够，不能确定

Answer 1

分析 做简谐振动的弹簧振子系统的振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大．

解答 解：对竖直方向的弹簧振子系统，设弹簧的劲度系数为k，振子的质量为m，当物体位于平衡位置时，满足：mg=kx
若振子的质量减小，则对应的平衡位置满足：$\frac{1}{2}mg=kx′$
可知：$x′=\frac{1}{2}x$
设开始时弹簧振子系统的振幅为A，弹簧在最低点的伸长量：△x=A+x
由题意可知，当物体到达最低点时物体恰好掉下一半，弹簧在最低点的伸长量仍然为A+x；由于振子的质量减小，平衡位置向上了，设此时的振幅为A′，则：A′+x′=A+x
此时：$A′=A+\frac{1}{2}x＞A$，所以该系统的振幅将增大．
故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 该题考查弹簧振子系统的振幅与能量之间的关系，也可以由物体恰好掉下一半后新的系统的平衡位置向上移动了，直接得出振幅增大的结论．