【题目】在《爸爸去哪儿》的综艺节目中,在宁夏中卫沙坡头(沙坡头位于腾格里沙漠东南边缘处,集大漠、黄河、高山、绿洲为一处)有一场滑沙的娱乐活动,可简化为理想模型,如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5,不计空气阻力,人和滑板的总质量为m=60kg,g取10m/s2,斜坡倾角θ=37°,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)人在斜坡上下滑的加速度大小.
(2)人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少?
(3)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为s=50m,为确保人的安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度h应有怎样的要求?
【答案】(1)人在斜坡上下滑的加速度大小是2m/s2 .
(2)人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是5:2.
(3)高度h小于25m.
【解析】
试题分析:(1)对人和滑板受力分析,由牛顿第二定律可得,
人在斜坡上下滑的加速度为:a1==g(sinθ﹣μcosθ)=10×(0.6﹣0.5×0.8)m/s2=2m/s2 ,
(2)在地面滑动时加速度大小为:a2==μg=0.5×10m/s2=5m/s2
设人滑到B点时的速度为v1,则有
v1=a1t1,0=v1﹣a2t2,
解得.
(3)设高为h,则斜面长s=,水平面BC长L=s﹣hcotθ=50﹣,
滑到B点时的速度v12=2as=
又有 L=
代入得 50﹣
解得 h=25m.
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【题目】火车停靠在站台上,乘客往往会发现这样的现象:对面的火车缓缓启动了,等到站台出现,才知道对面的火车根本就没有动,而是自己乘坐的火车开动了.在前、后两次观察过程中乘客采用的参考系分别是( )
A.站台,对面火车
B.两次都是对面火车
C.两次都是对面站台
D.自己乘坐的火车,站台
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【题目】如图所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,一根不可伸长的轻绳穿过小孔.绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B,在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A.使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动,稳定时,圆周运动的半径为R.现剪断A与B之间的绳子,稳定后,小球以2R的半径在在水平面上做匀速圆周运动,则下列说法正确的( )
A. 剪断A、B间的绳子后,B和C组成的系统机械能增加
B. 剪断A、B间的绳子后,小球C的机械能不变
C. 剪断A、B间的绳子后,物体B对小球做功为 -mgR
D. 剪断A、B间的绳子前,小球C的动能为2mgR
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【题目】2008年9月25日21时10年载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功,9月27日翟志刚成功实施了太空行走。如果神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动,已知地球的半径R,万有引力常量为G.在该轨道上,神舟七号航天飞船( )
A.运行的线速度大小为
B.运行的线速度大于第一宇宙速度
C.地球表面的重力加速度大小可表示为
D.翟志刚太空行走时速度很小,可认为没有加速度
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【题目】如图所示,A、B 两物体的质量分别为mA和mB,且 mA>mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P点,整个系统重新平衡后,物体 A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化( )
A. 物体 A 的高度升高,θ角变小
B. 物体 A 的高度降低,θ角不变
C. 物体 A 的高度升高,θ角不变
D. 物体 A 的高度不变,θ角变小
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【题目】如图所示,水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动,传送带长AB=7.5m,今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面,工件被带传送到右端,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,(g=10m/s2)求:
(1)工件相对皮带滑动时所受到的摩擦力的大小和方向
(2)工件在传送带上相对滑动时的加速度的大小和方向
(3)工件经过多长时间由传送带左端运动到右端
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