Question

14．如图所示，质量为m的小球用一根轻绳连接在固定点O，绳长为L．现将该小球自O点正上方正上方L处，以初速度v₀=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$水平抛出，则自抛出到绳子绷直所经历的时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2L}{5g}}$
• B． $\sqrt{\frac{L}{g}}$
• C． $\sqrt{\frac{3L}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2L}{g}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移，通过几何关系求出小球自抛出到绳子绷直经历的时间．

解答 解：设经过t时间绳子绷直，则水平位移x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
根据几何关系知，x²+（L-y）²=L²，
解得t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系进行求解，难度不大．