Question

如图所示，平行导轨的倾角为θ，导轨间距离为L，处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中；导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻．将质量为m的导体棒ab由静止释放后下滑，已知ab棒的电阻也为R，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，求导体棒在释放瞬间的加速度大小．

Answer 1

分析：导体棒在释放瞬间受重力、支持力、摩擦力和安培力，根据正交分解求出导体棒所受的合力，根据牛顿第二定律求出释放瞬间的加速度．

解答：解：受力分析如图所示，
导体棒受重力mg、支持力F_N摩擦力f和安培力F，
x轴方向上 mgsinθ-Fcosθ-f=ma，
y轴方向上 F_N=mgcosθ+Fsinθ，
摩擦力为 f=μF_N，
其中安培力 F=BIL
电流强度 I=

E

R+R+r

根据以上方程可以解得，
a=gsinθ（1-μ）-

BEL(cosθ+μsinθ)

m(2R+r)

．
答：导体棒在释放瞬间的加速度的大小为gsinθ（1-μ）-

BEL(cosθ+μsinθ)

m(2R+r)

．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，求出合力，运用牛顿第二定律进行求解．