Question

某同学对有故障的电热毯进行探究．图1是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接．图2为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表．

①请在答题卡虚线框内画出与图2对应的电路图．
②断开K₁，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U-I曲线如图3所示．已知电热线材料的电阻率为2.8×10^-7Ω?m，电热线的直径为0.200mm．可求得此电热线的电阻为

 

kΩ，总长度为

 

m．（结果均保留两位有效数字）
③为了进一步检查故障，该同学闭合开关K₁和K₂，用表笔A和B分别对图1中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示．由此测试结果可判断出电路有断路，位置在

 

之间（在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项）．

测试点		3和3′	1和1′	1和3	1和2′	2′和3′
电表指针有无偏转	电压表	有	有	无	有	无
	电流表	无	有	有	无	有

Answer 1

分析：①先将电压表去除，原因是并联；再分析滑动变阻器，是分压还是限流；最后画出电路图，并加入电压表．
②通过U与I图象，则斜率表示电阻，即R=

U

I

，再由R=ρ

L

S

可求得总长度为L=

RS

ρ

．
③对于电流表来说，无故障则有读数；对于电压表来说，无故障，则无读数．

解答：解：①分析得出滑动变阻器是分压式，同时将电压表去掉，画出简易的电路图后，再将电压表并联接入，故电路图如右；
②通过U与I图象，则斜率表示电阻，即R=

U

I

=

2

3.5×10-3

Ω=0.57KΩ，
再由R=ρ

L

S

可求得总长度为L=

RS

ρ

=

570×π×( 0.2×10-3 2 )2

2.8×10-7

m=64m．
③当闭合开关K₁和K₂，用表笔A和B分别对图1中所示的各点进行测试，2′与3′之间无电压有电流，而1与2′之间无电流有电压，所以故障在1′与2′之间．
故答案为：①如右图所示；②0.57（0.56～0.58）64（63～65）③1′和2′

点评：考查根据实物图如何画出电路图，技巧暂时去除电压表，并确定几个回路；同时考查欧姆定律与焦耳定律，最后学会故障的分析，紧扣故障处有电压无电流．