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    一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

    答案：
    解析：

    粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r，

                                       ①

           据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，

    且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交

    于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即

    粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示。

           由图中几何关系得

    L=3r                     ②

    由①、②求得            

                     ③

    图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得

                        ④


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    （2008?和平区模拟）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂赢纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，：粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
    （1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
    （2）加速电压
    U1U2
    的值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?武汉模拟）如图所示，倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够人的匀强磁场中，磁场方向垂商导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m=0.2kg，电阻R=1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动．（金属ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：
    （1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多久？
    （2）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为O.48C，金属棒发热为1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年广东省龙川一中高二12月月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，在两平行边界、的狭长区域内，分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为。一带正电的粒子，质量为，带电量为，以速率从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：

    （1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
    （2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
    （3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2014届广东省高二12月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，在两平行边界、的狭长区域内，分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为。一带正电的粒子，质量为，带电量为，以速率从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：

    （1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹

    （2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？

    （3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年山西省太原五中高三（上）月考物理试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂赢纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，：粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
    （1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
    （2）加速电压的值．

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