Question

【题目】如图所示，某货场需将质量为的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道SP、竖直面内弧形轨道PQ，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度处无初速度滑下。两轨道相切于P，倾斜轨道与水平面夹角为，弧形轨道半径，末端切线水平。（不考虑货物与各轨道相接处能量损失，，，取）。

（1）求货物从S点到达P点所经历时间；

（2）若货物到达弧形轨道末端Q时对轨道的压力为1200，求货物通过圆弧轨道阶段克服摩擦力所做的功；

（3）货物经过P点时重力的功率。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

解：(1)光滑倾斜轨道的加速度大小：

解得：

(2)由牛顿第三定律，有

在点：

根据动能定理则有：

解得通过圆弧轨道阶段克服摩擦力所做的功：

(3) 货物经过点时重力的功率：