Question

一位同学做“用自由落体运动验证机械能守恒定律”
1）现有下列器材可供选择：A．铁架台、B．电磁式打点计时器、C．复写纸、D．纸带、E．天平、F．秒表、G．导线、H．开关、I．重物．其中不必要的器材是

EF

（填相应的序号），缺少的器材是

低压交流电源、刻度尺

．
2）在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s²．实验选用重锤质量为0.1kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，纸带上连续的点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少

0.55

J，重锤经过C时的速度为

3.3

m/s．其动能增加

0.54

J（保留两位有效数字）．
3）实验结论：

在误差允许范围内，物体下落过程中机械能守恒．

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）其中不必要的器材是：
E、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去，不需要用天平．故E没有必要．
F、不需要秒表，打点计时器本身可以表示出时间．
缺少的器材是：低压交流电源、刻度尺
（2）重力势能减小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.561m J=0.55  J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_C=

xBD

tBD

=

(0.628-0.496)m

2×0.02s

=3.3m/s
E_kC=

1

2

mv_C²=0.54  J
△E_k=E_kC-0=0.54 J
（3）重锤从O运动到C，重力势能减少量略大于动能的增加量，所以在误差允许范围内，物体下落过程中机械能守恒．
答：（1）EF；低压交流电源、刻度尺
（2）0.55；   3.3；   0.54
（3）在误差允许范围内，物体下落过程中机械能守恒．

点评：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
数据处理时要注意单位的换算．