Question

【题目】在研究平抛运动的实验中，某同学记录了小球运动过程中经过的A、B、C、D、E、F、G点的位置，相邻两点的时间间隔均为=0.05s。取A点为坐标原点，以+x方向表示水平初速度方向，以+y方向表示竖直向下方向，实验记录如下表。

标号n	A	B	C	D	E	F	G
t/s	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30
x/m	0	0.024	0.051	0.073	0.098	0.126	0.150
y/m	0	0.042	0.108	0.198	0.314	0.454	0.617

（1）作出x—t图象如图甲所示，小球平抛运动的水平初速度大小是_______m/s；

（2）根据表格中数据可知，t=0.10s时，小球的竖直分速度大小是____________m/s；

（3）以t为横坐标，为纵坐标，作出—t图象如图11乙所示，可得直线斜率的数值k=4.86，其单位是__________，该处重力加速度g=____________m/s2。

Answer 1

【答案】0.5 1.57 m/s2 9.72

【解析】

（1）依据平抛运动水平方向做匀速直线，结合x与t图象，即可求解初速度大小；

（2），可计算某时刻速度的竖直分量；

（3）结合图像，即可求解重力加速度。

（1）小球做平抛运动，将运动分解，水平方向做匀速直线运动，则有：，根据作出的x-t图象，则平抛的水平初速度大小为：；

（2）小球的竖直分运动为自由落体运动，根据中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度，结合表格可知，当t=0到t=0.20s过程中，，则t=0.10s时，小球的竖直分速度；

（3）以t为横坐标，为纵坐标，作出—t图象，由图像可知，，即，该式与对应，，故k的单位是加速度的单位：，且a=2k=9.72，即g=a=9.72m/s2。

故本题的答案为：(1). 0.5 (2). 1.57 (3). m/s2 ；9.72