Question

20．在距地面15m的高处，将一小球以一定初速度水平抛出，如果落地速度与水平方向成60°角，求下落时间、初速度大小和小球的位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，从而得出竖直分速度，根据平行四边形定则求出初速度的大小，根据初速度和时间求出水平位移，从而得出小球的位移．

解答 解：根据h$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根据平行四边形定则知，tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得v₀=10m/s．
小球的水平位移x=${v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$，
小球的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{300+225}m≈22.9m$．
答：下落的时间为$\sqrt{3}s$，初速度的大小为10m/s，小球的位移为22.9m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．