真空中有足够大的两个互相平行的金属板，
、
之间的距离为
，两板之间的电压为
，按如图所示的规律变化，其周期为
,在
＝0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于
（
为自然数）时刻恰好到达板，求：
（1）若该粒子在
时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？
（2）若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板。
（1）
（2）
（1）当带正电粒子从在
＝0时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由
板从静止向
板运动过程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：
，所以
（
····）。
若该粒子在
时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一周期返回，一个周期的总位移：
，
粒子经历同样长的时间，总位移为；
（····），因此
，离板距离为。
（2）因为，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的3倍即：
，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间（如下图）要减去的时间为
，最后过程可倒过来看：
，
，所以
，可得：。
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图
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如图15-5-19所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0，在圆筒之外的足够大的区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后，恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)
图15-5-19
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科目：高中物理 来源：2013届江西省白鹭洲中学高三上学期期中考试物理试卷（带解析） 题型：单选题
如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电粒子沿电场线以速度
匀速下落，并进入电场范围足够大的II区。能描述粒子在两个电场中运动的速度-时间图像是（以方向为正方向）( )
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