如图14所示,有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球,试管的开口端封闭后安装在水平轴O上,转动轴到管底小球的距离为5 cm,让试管在竖直平面内做匀速转动。问:
(1)转动轴达某一转速时,试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍,此时角速度多大?
(2)当转速ω=10 rad/s时,管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少?(g取10 m/s2)
图14
解析:(1)转至最低点时,小球对管底压力最大;转至最高点时,小球对管底压力最小,最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍,即
F1=3F2①
根据牛顿第二定律有
最低点:F1-mg=mrω2②
最高点:F2+mg=mrω2③
由①②③得ω= = rad/s=20 rad/s④
(2)在最高点时,设小球不掉下来的最小角速度为ω0,
则mg=mrω02
ω0= = rad/s=14.1 rad/s
因为ω=10 rad/s<ω0=14.1 rad/s,故管底转到最高点时,小球已离开管底,因此管底对小球作用力的最小值为
F′=0
当转到最低点时,管底对小球的作用力最大为F1′,
根据牛顿第二定律知
F1′-mg=mrω2,则F1′=mg+mrω2=1.5×10-2 N。
答案:(1)20 rad/s (2)1.5×10-2 N 0
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图14
A.回路中有感应电动势?
B.两根导体棒所受安培力的方向相同?
C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒?
D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒?
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科目:高中物理 来源:2012年人教版高中物理必修二5.5圆周运动练习卷(解析版) 题型:选择题
中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在自家门口的场面,第八次有辆卡车冲撞进李先生家,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协力调查,画出的现场示意图如图14所示.交警根据图示作出以下判断,你认为正确的是( )
A.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
C.公路在设计上可能内(东)高外(西)低
D.公路在设计上可能外(西)高内(东)低
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年北京市海淀区高三第二学期查漏补缺物理试题(C组) 题型:计算题
宇宙飞船进行长距离星际运行时,不能再用化学燃料,可采用一种新型发动机——离子发动机,在离子发动机中,由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气),使其离子化,然后从静止开始经电场加速后,从飞船尾部高速连续喷出,利用反冲使飞船本身得到加速。如图14所示的离子推进器,推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压U,正离子进入B的速度忽略不计。
(1)经加速后形成等效电流为i的离子束喷出,且单位时间喷出的离子质量为j,已知推进器发射的功率为P,飞行器的质量为M,为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度。求:
(i)喷出的正离子的比荷。
(ii)射出离子后飞行器开始运动的加速度。由于推进器持续喷出正离子束后会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力的作用会严重阻碍正离子的喷出,为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入什么电荷,才能使推进器获得持续推力。
(2)离子推进器是新一代航天动力装置,也可用于飞船姿态调整和轨道修正,假设总质量为M的卫星,正在以速度V沿OP方向运动,与x轴成60°,如图15所示。已知离子的质量为m,电荷量为q,为了使飞船尽快回到预定的飞行方向-Y,单位时间内离子推进器应向那个方向喷射出的粒子数最少?最少为多少?
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