Question

13．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系，和物体速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g=10m/s²．由此两图线可以求得（　　）

• A． 物块的质量m=0.5 kg，物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.4
• B． 前2 s内拉力F做的功为2 J
• C． 2～4 s物体克服摩擦力做的功为8 J
• D． 4～6 s合外力做的功为16 J

Answer 1

分析 根据v-t图和F-t图象可知，在4-6s，物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在2-4s内物块做匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小．由摩擦力公式可求得动摩擦因数的大小；根据动能定理可求出功的大小．

解答 解：A、4-6s做匀速直线运动，则：f=F=2N．
2-4s内做匀加速直线运动，加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4-2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
即：$m=\frac{{F}_{2}-f}{a}=\frac{3-2}{2}kg=0.5$kg．
摩擦力公式得 $μ=\frac{{F}_{f}}{mg}=\frac{2}{0.5×10}=0.4$，所以A正确．
B、前2s内物体没有位移，故力做功为零；故B错误；
C、2～4 s位移x=4m；物体克服摩擦力做的功为W=2×4=8 J；故C正确；
D、4～6 s物体动能的变化量为零；故合外力做的功为0；故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查动能定理及图象的综合应用，要注意明确v-t图象中点线面的准确意义，并能灵活应用．