Question

如图所示，直流电源的电动势为E，内阻为r．U形金属导轨水平放置，宽度为L，电阻不计．垂直导轨放置的金属杆ab的质量为m，电阻为R，静止在导轨上．匀强磁场的磁感应强度为B，方向与金属杆垂直、与导轨平面成θ角．已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）棒ab受到的摩擦力大小；
（2）棒ab受到导轨的支持力大小．

Answer 1

分析：对ab棒受力分析，结合闭合电路欧姆定律，求出电流的大小，从而得出安培力的大小，通过共点力平衡求出棒ab所受的摩擦力大小和支持力大小．

解答：解：（1）根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为I=

E

R+r

棒ab受到的安培力为 F=BIL
棒ab的受力图如图所示，根据力的平衡条件，得
棒ab受到的摩擦力大小为f=F?sinθ=

BLE?sinθ

R+r

（2）导轨对棒ab的支持力大小为N=mg-F?cosθ=mg-

BLE?cosθ

R+r

．
答：（1）棒ab受到的摩擦力大小为

BLE?sinθ

R+r

．
（2）棒ab受到导轨的支持力大小mg-

BLE?cosθ

R+r

．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，通过共点力平衡进行求解．