Question

使用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图（b）所示，O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为L，DF间的距离为s．已知打点计时器打点的周期是T，当地的重力加速度为g．
①在实验误差允许的范围内，上述物理量如果满足关系式

gl=

1

8

(

S

T

)2

，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．
②若T=0.02s，在图（b）中如果发现OA距离大约是4mm，则出现这种情况最可能的原因是：

先释放纸带后启动打点计时器

，此时上述的各物理量间满足的关系式是

gl＜

1

8

(

S

T

)2

．

Answer 1

分析：①通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出动能的增加量，通过下落的高度求出重力势能的减小量，若动能的增加量和重力势能的减小量相等，则重锤下落过程中机械能守恒．
②若初速度为零，加速度为g，OA间的距离大于2mm，根据OA间实际的距离分析误差的原因．

解答：解：①E点的速度为vE=

S

2T

，则O到E，动能的增加量为△Ek=

1

2

mvE2=

1

8

m(

S

T

)2，重力势能的减小量△E_p=mgl，若mgl=

1

8

m(

S

T

)2，即gl=

1

8

(

S

T

)2，机械能守恒．
②若初速度为零，加速度为g，则OA间的距离大约2mm，发现OA距离大约4mm，知初速度不为零，可能是先释放纸带后启动打点计时器．求解动能的变化量时，未减去初速度，则重力势能的减小量小于动能的增加量，即gl＜

1

8

(

S

T

)2．
故答案为：①gl=

1

8

(

S

T

)2  ②先释放纸带后启动打点计时器，gl＜

1

8

(

S

T

)2

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，以及知道误差形成的原因．