Question

12．我国航天员要在天空1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m₁的标准物A的前后连接有质量均为m₂的两个力传感器，待测质量的物体B连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动．如图所示，稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F₁、F₂，由此可知待测物体B的质量为（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• C． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{1}}$
• D． $\frac{{F}_{2}（{m}_{1}+2{m}_{2}）}{{F}_{2}}$

Answer 1

分析 先以整体为研究对象，对整体运用牛顿第二定律求加速度；再隔离B物体，列出牛顿第二定律方程，联立即可求解；

解答 解：以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
${F}_{1}^{\;}=（{m}_{1}^{\;}+2{m}_{2}^{\;}+m）a$；
隔离B物体，由牛顿第二定律得：
${F}_{2}^{\;}=ma$；
联立可得：$m=\frac{{F}_{2}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+2{m}_{2}^{\;}）}{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}$
故选：B

点评 整体法与隔离法的应用技巧
对于连接体各部分的加速度相同时，一般的思维方法是
（1）先用整体法，求出加速度；
（2）再用隔离法，选取合适的研究对象；
（3）联立解方程
2、使用隔离法应注意两个原则
（1）选出的隔离体应包含所求的未知量；
（2）在独立方程的个数等于未知量的个数前提下，隔离体得得数目应尽可能地少；