[题目]如图所示.一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成.现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O点由静止释放.小球经过圆弧上的B点时.轨道对小球的支持力大小FN=18N.最后从C点水平飞离轨道.落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度h=3.2m.小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2.小球运动过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

（1）小球运动至B点时的动量；

（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf；

（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。

【答案】（1）；（2）22J；（3）3.36m

【解析】

（1）小球在B点，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

小球运动至B点时的动量为

（2）从到B的过程中，由动能定理可得

代入数据解得

（3）由B到C的过程中，由动能定理得

解得

根据公式可得，从C点到落地的时间为

B到P的水平距离为

代入数据，联立并整理可得

由数学知识可知，当，P到B的水平距离最大，为

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(1)处理数据时，图丙纵轴取速度参量，横轴取时间参量，计数点2、3的速度分别为v2、v3，则图中vA表示________；

A.v3 B. C. D.

(2)在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度________的直线运动；

A.不断减小 B.不断增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小

(3)图中vB对应的实际时刻________（选填“大于1.5T”、“等于1.5T”或“小于1.5T”）。

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(1)该同学将实验器材如图甲所示连接后，沙桶的质量_____远小于小车及传感器总质量（填“需要”、 “不需要”）。

(2)先接通电源，再释放小车，获得一条纸带如图乙，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，O为开始时打的第一个点，则OD间的距离为___ cm.

(3)图丙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至起点O的距离），由此图可计算出图线的斜率为k，则可算出加速度为 ____。

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