Question

5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
• B． Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
• C． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． Ⅰ、Ⅱ两物体的间距不断增大

Answer 1

分析 速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据平均速度的定义分析平均速度．根据两个物体速度关系判断间距的变化．

解答 解：A、速度时间图象上某点切线的斜率表示该时刻的加速度，故Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小，故A正确；
B、在v-t图象中与时间轴所围的面积大小表示物体通过的位移，可知两物体的位移都在不断增大，故B正确；
C、速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，如图所示，由于Ⅰ物体的位移大于匀加速的位移，Ⅱ物体的位移小于匀减速的位移，所以Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C错误．
D、开始阶段，物体Ⅱ的速度大于I的速度，故开始阶段Ⅱ在前，I在后，两者间距不断增大．两者速度相等后，I的速度大于Ⅱ的速度，两者间距减小，故D错误；

故选：AB

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析．