分析 (1)若锁定A物体,则物体C滑至轨道最低点的过程中小球的机械能守恒,由机械能守恒求出小球的速度,然后结合牛顿第二定律即可求出小球对轨道A的压力;
(2)若A未锁定,则小球到达最低点后A、B分离,由动量守恒定律定律即可求出物体A,B刚分离时,物体B的速度.
(3)在满足(2)的条件下,物体A,B分离后,物体A与小球组成的系统的动量守恒,即可机械能守恒即可求出物体C能到达距轨道最高点的高度.
解答 解:(1)若锁定A物体,则物体C滑至轨道最低点的过程中小球的机械能守恒,由机械能守恒得:
$mgR=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以:${v}_{0}=\sqrt{2gR}$
小球在最低点受到重力和支持力,${F}_{N}-mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
所以:FN=3mg
由牛顿第三定律可知,轨道A受到的压力是3mg.
(2)若A未锁定,则小球下滑的过程中,A与B一起向右运动,小球到达最低点后A、B分离,选取向左为正方向,设C的速度是v1,A与B的速度是v2,由动量守恒定律定律:mv1+2mv2=0
小球下滑的过程中,ABC组成的系统的机械能守恒,则:$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}•2m{v}_{2}^{2}=mgR$
联立方程解得:${v}_{1}=2\sqrt{\frac{gR}{3}}$,${v}_{2}=-\sqrt{\frac{gR}{3}}$
(3)物体A,B分离后,小球C与A组成的系统的动能守恒,动量守恒,物体C能到达距轨道最高点时,C与A的速度相等,则:
mv1+mv2=2m•v3
$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}•m{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}+mgh$
联立得:${v}_{3}=\sqrt{\frac{gR}{12}}$,h=0.75R
答:(1)若锁定A物体,则物体C滑至轨道最低点时,轨道A受到的压力是3mg;
(2)若A未锁定,则物体A,B刚分离时,物体B的速度是$\sqrt{\frac{gR}{3}}$,方向向右.
(3)在满足(2)的条件下,物体A,B分离后,物体C能到达距轨道最高点的高度是0.75R.
点评 本题是三个物体组成系统的动量守恒问题,由于研究对象较多,所以难度系数稍微增大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动员对地面的作用力就是运动员所受的重力 | |
B. | 地面对运动员的作用力大于运动员对地面的作用力 | |
C. | 地面对运动员的作用力与运动员对地面的作用力大小相等 | |
D. | 地面对运动员的作用力小于运动员对地面的作用力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | WA=WB,PA≠PB | B. | WA≠WB,PA=PB | C. | WA≠WB,PA≠PB | D. | WA=WB,PA=PB |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 增大B物的质量 | B. | 增大A的质量 | C. | 增大倾角θ | D. | 增大动摩擦因数μ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度 | |
B. | b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度 | |
C. | a、c的周期相等,且大于b的周期 | |
D. | b、d存在相撞危险 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2 | |
B. | 卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力做正功 | |
C. | 这两颗卫星的加速度大小相等,均为$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | |
D. | 卫星1由位置A运动到B位置所需的时间是$\frac{2πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$ |
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