如图所示.质量为m1,和m2:的两个物体.系在一条跨过光滑定滑轮的不一可伸长的轻绳两端．己知m1+m2=1kg.当m2改变时.轻绳的拉力也会不断变化．若轻绳所能承受的最大拉力为4.8N.为保证轻绳不断.试求m2的范围．(重力加速度g=l 0m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m₁；和m₂：的两个物体，系在一条跨过光滑定滑轮的不一可伸长的轻绳两端．己知m₁+m₂=1kg，当m₂改变时，轻绳的拉力也会不断变化．若轻绳所能承受的最大拉力为4.8N，为保证轻绳不断，试求m₂的范围．（重力加速度g=l 0m/s²）

分析：采用隔离法分别对两个物块进行受力分析列牛顿第二定律方程求出绳子上的拉力，然后即可求出物块的质量范围

解答：解：以为研究对象m₁，由牛顿第二定律：T-m₁g=m₁a
以m₂ 为研究对象，由牛顿第二定律：m₂g-T=m₂a
联立，得：T=

2m1m2

m1+m2

g
由题意T＜4.8N，且 m₁+m₂=1kg，代入可得：
m22-m₁+0.24＞0
所以0＜m₂＜0.4kg或1kg＞m₂＞0.6kg
答：m₂的范围是0＜m₂＜0.4kg或1kg＞m₂＞0.6kg．

点评：本题属于连接体问题，受力分析是关键．有时候也采用先整体后隔离的分析方法．

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A、v′1=v′2=

m2v0

m1+m2

，Q=

m1m2

2(m1+m2)

B、v′1=v′2=

m2v0

m1+m2

，Q=μm₂gL

C、v′1＜

m2v0

m1+m2

＜v′2，Q=

m1m2

2(m1+m2)

D、v′1＜

m2v0

m1+m2

＜v′2，Q=μm₂gL

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（2011?河南模拟）如图所示，质量为m₁的木块受到水平向右的恒力F的作用沿质量为m₂的长木板水平向右滑行，长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ₁，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ₂，则（　　）

A．长木板受到4个力的作用

B．木块受到长木板的摩擦力大小一定为μ₁m₁g

C．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ₂（m₁+m₂）g

D．无论怎样增大F，长木板始终静止

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（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）小车最后的速度v；
（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

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