Question

16．如图所示，由静止开始加速向右运动的小车的加速度恒为a=7.5m/s²，车顶O点有一质量为m的小球，t=2s时小球突然脱离小车，小车的加速度保持不变，已知O′点为O点的正下方，车厢高度h=0.8m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小球从开始脱离到落到车厢底部的时间；
（2）小球落到车厢底部时，落地点与O′点间的距离．

Answer 1

分析 （1）以小车为参考系，对小球受力分析，结合运动的合成与分解，及运动学公式，即可求解；
（2）根据运动学公式x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，即可求解．

解答 解：（1）以小车为参考系，对小球受力分析，小球做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向相对小车向后做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得落地时间：t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）由x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
解得落地点到O′点的距离为x=$\frac{1}{2}×7.5×0．{4}^{2}$=0.6m
答：（1）小球从开始脱离到落到车厢底部的时间0.4s；
（2）小球落到车厢底部时，落地点与O′点间的距离0.6m．

点评 考查运动学公式的内容，掌握运动的合成与分解方法，注意选取合理的参考系是解题的关键．