Question

如图所示，半径为r=0.2m的圆柱体绕水平轴OO’以ω=9rad/s的角速度匀速转动，把质量m=1Kg的物体A放在圆柱体上方，光滑竖直挡板（图中未画出）使它不能随圆柱体转动，在水平力F作用下以v=2.4m/s的速度向右匀速滑动，若物体A与圆柱体间的摩擦系数为μ=0.25，试求F的大小．

Answer 1

分析：求出物体相对应圆柱体的速度方向，从而得知滑动摩擦力的方向，根据平衡求出推力F的大小．

解答：解：圆柱体边缘的线速度为：v₁=ωr=9×0.2=1.8m/s
物体A相对圆柱体的速度为：v_相=

v2+v12

=3m/s．
相对速度与力F方向之间的夹角：tanθ=所以θ=37°
物体A所受的滑动摩擦力f的方向与相对运动方向相反，大小为f=μmg=0.25×10N=2.5N
物体A作匀速运动，则推力：F=fcos37°=2.5×0.8N=2.0N
答：力F的大小为2.0N．

点评：解决本题的关键确定摩擦力的方向，根据共点力平衡进行求解．