Question

如图所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为

3gl

2

．

Answer 1

分析：本题中链条只有重力做功，故机械能守恒；首先确定零势能面，得出初末状态时的机械能表达式，由机械能守恒列式求解即可．

解答：解：以开始时链条的最高点为零势能面；则开始时的机械能：
动能为：E_K=0
重力势能为：E_P=-

1

2

mg?

L

4

=-

1

8

mgL
链条全部下滑出后
动能为：E_k′=

1

2

mv2
重力势能为：E_p′=-

L

2

mg
由机械能守恒可知：
E_K+E_P=E_K′+E_P′
-

1

8

mgL=

1

2

mv2-

L

2

mg
解得：v=

3gl

2

故答案为：

3gl

2

点评：对于链条在光滑面上的滑下，由机械能守恒求出，在解题时要注意灵活选择零势能面，并根据链条的形状分段表示重力势能．