Question

6．如图所示，一带电量为+q、质量为+m的小物块处于一倾角为θ的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止，求：
（1）电场强度E；  
（2）若电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，物块的加速度a；
（3）电场变化后物块下滑距离L所用的时间t．

Answer 1

分析 （1）小物块原来恰好静止，合力为零，根据平衡条件求电场强度E．
（2）当电场强度减半后，物体的受力不平衡，产生加速度．借助于电场力由牛顿第二定律可求出加速度．
（3）根据位移时间公式求时间．

解答 解：（1）对小物块研究，由平衡条件得：mgsinθ=Eqcosθ
得 E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）当电场强度减为原来的$\frac{1}{2}$时，由牛顿第二定律得：mgsinθ-$\frac{1}{2}$Eqcosθ=ma
解得：a=$\frac{1}{2}$gsinθ
（3）由L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
   t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=2$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$
答：
（1）电场强度E是$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）若电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，物块的加速度a是$\frac{1}{2}$gsinθ；
（3）电场变化后物块下滑距离L所用的时间t是2$\sqrt{\frac{L}{gsinθ}}$．

点评 由三力平衡，借助于力的平行四边形定则来确定电场强度方向．当受力不平衡时，由牛顿运动定律和运动学公式来求解．