Question

14．质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，一起以v₀的速度在光滑的水平面上向右前进．现在人用相对于小车为u的速率水平向后跳出后，车速增加了多少？

Answer 1

分析 人从车上跳下的过程中，人与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以分析答题．

解答 解：以初速度方向为正方向，以地面为参考系，
由题意知，人跳下车后，车的速度v=v₀+△v，
人向后跳下车时相对于车的速度为u，则人对地的速度v′=v₀+△v-u，
由动量守恒定律得：（M+m）v₀=M（v₀+△v）+m（v₀+△v-u），
整理可得：0=M△v-m（u-△v），（M+m）△v=mu，
解得：$△v=\frac{m}{M+m}u$
答：车速增加了$\frac{m}{M+m}u$．

点评 运动动量守恒定律时，一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系，因此该题的难点是人对地的速度为多大．