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如图所示,一个质量为m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长=0.5m,劲度系数为4.8N/m.若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时,弹簧的弹性势能=0.6J,求小球到C点时的速度的大小(g=10m/)

答案:3m/s
解析:

解:在小球由B点运动到C点的过程中,小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,以环上的C点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒定律可得mgR(1cos60°)=,故有

 

 =3m/s

此题中涉及了小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能,必须选取小球与弹簧作为研究的系统,全面考虑系统中的动能、重力势能和弹性势能,分析确定是否符合机械能守恒的条件,运用守恒定律求解即可.


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如图所示,一个质量为M的人站在台秤上,用跨过定滑轮的绳子,将质量为m的物体自高处放下,当物体以a加速下降(a<g)时,台秤的读数为(  )

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①物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大;
②物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功;
③物体与水平面间的动摩擦因数μ?

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如图所示,一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平拉恒力F的作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,则水平力F所做的功为(  )

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(2007?湖北模拟)如图所示,一个质量为m的小球被AO、BO两根细绳系住,BO绳为水平状态,AO绳与竖直方向的夹角为θ,此时AO绳对小球的拉力大小为T1.烧断BO绳后,小球摆动,当小球再次摆回到图中位置时AO绳对小球的拉力大小为T2.求:
(1)T1与T2的比值.
(2)烧断BO绳后,小球通过最低点时,AO绳对小球的拉力大小T3

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(1)为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出,则必须在匀强电场区域加入匀强磁场,求匀强磁场B1的大小和方向.
(2)带电粒子从S2穿出后垂直边界进入一个矩形区域,该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,粒子运动轨迹如图所示,若射入点与射出点间的距离为L,求该区域的磁感应强度B2的大小.

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