Question

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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©Éè´øµçϵͳ¾²Ö¹Ê±µç³¡Ç¿¶ÈΪE£¬ÔòÓÐ2mg=4qE£¬½âµÃ£º
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${v}_{1}=\sqrt{2gL}$ 
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½âµÃ£º
x=4L
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t₁=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$£»
µÚ¶þ½×¶ÎÔȼõËÙÔ˶¯£¬Í¬Àí¿ÉµÃ£º
a₂=$\frac{2mg+6qE-8qE}{2m}$=$\frac{g}{2}$
ÉèAÇò³öµç³¡Ê±ËÙ¶ÈΪv₂£¬¸ù¾ÝÔ˶¯Ñ§¹«Ê½ÓУºv₂²-v₁²=-2a₂L£¬
½âµÃv₂=$\sqrt{gL}$£¬
t₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}}$=2£¨$\sqrt{2}$-1£©$\sqrt{\frac{L}{g}}$£»
µÚÈý½×¶ÎÔȼõËÙÔ˶¯£¬a₃=$\frac{2mg+6qE}{2m}$=$\frac{5}{2}g$£¬t₃=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{5}\sqrt{\frac{L}{g}}$
ÔòÔ˶¯ÖÜÆÚT=2£¨t₁+t₂+t₃£©=£¨6$\sqrt{2}$-$\frac{16}{5}$£©$\sqrt{\frac{L}{g}}$
´ð£º£¨1£©BÇò¸Õµ½´ïµç³¡±ß½çPQʱµÄËٶȴóСΪ$\sqrt{2gL}$£»
£¨2£©ÈôҪʹA²»À뿪µç³¡Éϱ߽çMN£¬ÔòMNÓëPQÖ®¼äÏà¾àÖÁÉÙΪ4L£»
£¨3£©´øµçϵͳÔ˶¯µÄÖÜÆÚΪ£¨6$\sqrt{2}$-$\frac{16}{5}$£©$\sqrt{\frac{L}{g}}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊǵ糡ÓëÁ¦Ñ§µÄ×ÛºÏÌ⣬±È½Ï¸´ÔÓ£¬¹Ø¼ü´æÔÚ·ÖÎöÎïÌåϵͳµÄÊÜÁ¦Çé¿ö£¬À´È·¶¨Ô˶¯Çé¿ö£®¿¼²é×ÛºÏÓ¦Óõ糡֪ʶÓëÁ¦Ñ§ÖªÊ¶µÄÄÜÁ¦£®