Question

6．在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点．当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑．a、b两点的线速度的大小关系是v_a=v_b（选填“＞”、“=”或“＜”）；a、b两点的角速度的大小关系是ω_a＜ω_b（选填“＞”、“=”或“＜”）；a、b两点的角速度的大小关系是T_a＞T_b（选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 一个皮带传动装置，在传动时，若皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，速度是大小相等的；再根据线速度与角速度公式v=ωr分析判断．

解答 解：由题，皮带在传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的a点与小轮上的b点均与皮带间保持相对静止，有v_a=v_b；
由有v=ωr，得到：v_a=r_aω，v_b=r_bω，故ω_a＜ω_b；
由周期与角速度的关系：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：T_a＞T_b
故答案为：=，＜，＞．

点评 在皮带与轮之间不打滑时，大轮上的点a与小轮上的点b与皮带上的点之间保持相对静止（即：速度大小相等）；对于线速度与角速度公式v=ωr要能熟练运用！