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    （2011?金华二模）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如左图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体通过时的挡光时间．
    为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个实验：如上右图所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.6×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如下图所示．
    （1）读出小铁块的宽度d=
    1.45
    1.45
    cm．
    （2）铁块通过光电门l的速度v1=
    0.725
    0.725
    m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
    2.42
    2.42
    m/s．（计算结果保留3位有效数字）
    （3）已知当地重力加速度为g，为完成测量，除了测量v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量有：
    铁块的质量m
    铁块的质量m
    、
    铅锤的质量M
    铅锤的质量M
    ．（用文字说明并用字母表示）
    （4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式：μ=
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    （用字母表示）
    分析：（1）由图可以看出，该游标卡尺是10分度的，精确度是0.1mm，从而可以读出小铁块的宽度；
    （2）很短的时间内，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求得铁块的速度大小；
    （3）根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；
    （4）由铁块的运动情况可以求得铁块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数．
    解答：解：（1）由于该游标卡尺是10分度的，它的精确度是0.1mm，主尺的读数是14mm，游标尺上的读数是0.5mm，所以小铁块的宽度是1.5mm，即1.45cm．
    （2）根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，
    所以铁块通过光电门l的速度是v1=
    d
    t1
    =
    1.45×10-2
    2.0×10-2
    m/s=0.725m/s，
    铁块通过光电门2的速度是v2=
    d
    t2
    =
    1.45×10-2
    0.6×10-2
    m/s=2.42m/s，
    （3）要测量动摩擦因数，由f=μFN  可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是小铁块A的重力，所以需要知道小铁块A的质量，
    摩擦力要根据铁块的运动来求得，小铁块做的是匀加速运动，拉铁块运动的是铅锤，所以也要知道铅锤的质量．
    （4）铁块做的是匀加速直线运动，根据v1、v2和两个光电门之间的距离L，由速度位移的关系式可得，
    V22-V12=2aL
    所以a=
    V
    2
    2
    -
    V
    2
    1
    2L
    ，
    对于整体由牛顿第二定律可得，
    Mg-f=（M+m）a 
    所以f=Mg-（M+m）a，
    所以 μ=
    f
    FN
    =
    Mg -(M+m)a
    mg
    =
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    ，
    故答案为：
    （1）1.45      
    （2）0.725，2.42 
    （3）铁块的质量m、铅锤的质量M
    （4）
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    点评：游标卡尺的读数要注意它的精确度是多少，同时还要注意，游标卡尺的读数是不需要估读的；
    测量动摩擦因数时，滑动摩擦力的大小是通过牛顿第二定律计算得到的，加速度是通过铁块的运动情况求出来的．
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