Question

如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：
a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，接纸带，合理调整木板倾角，使小车沿木板匀速下滑．
b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M．
c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙（中间部分未画出）．O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g．
①步骤c中小车所受的合外力为

mg

．
②为验证从O→C 过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x₀，OC间距离为x₁，则C点的速度为

x0f

2

．需要验证的关系式为

mgx₁=

M x 2 0 f2

8

    （用所测物理最的符号表示）．

Answer 1

分析：①小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力；
②根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求C点速度，再确定动能增量；需要验证动能增加量等于合力做的功．

解答：解：①小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力；
故答案为：mg．
②匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故
v_C=

x0

2T

=

x0f

2

动能增量为：

1

2

m

v

2 C

=

M x 2 0 f2

8

合力的功为：mgx₁
故答案为：

x0f

2

，mgx₁=

M x 2 0 f2

8

．

点评：本题关键根据实验原理确定需要验证的等式，其中合力的求解根据共点力平衡条件确定．