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【题目】如图,ABO是一半径为R圆形玻璃砖的横截面,O是圆心,AB弧形面镀银。现位于AO轴线上的点光源S发出一束光线射向玻璃砖的OB边,入射角i=60°OS=。已知玻璃的折射率为,光在空气中传播的速度为c,每条边只考虑一次反射。求:

i)光线射入玻璃砖时的折射角;

ii)光线从S传播到离开玻璃砖所用的时间。

【答案】(i) 30°(ii)

【解析】

(i)光路如答图2,设光在C点的折射角为r

由折射定律有

代入数据解得

r=30°

(ii)进入玻璃砖中,光在AB面上D点反射,设入射角为,反射角为

=90°-i=30°

由三角函数关系有

OC=OScot=

ΔODC中,由正弦定理有:

=30°

由于=30°,∠CDF=30°,故∠FDE=90°,所以光线DE垂直于OA射出玻璃砖

在∠ODC中,由几何关系有

CD=OC=

DE=Rcos=

光在玻璃中的速率

则光线从S传播到离开玻璃砖所用的时间

解得

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求:(1)O处点电荷Q的电性和电荷量;

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