Question

【题目】一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播，绳上两质点M、N的平衡位置相距 波长。已知t＝0时的波形如图所示，此时质点M的位移为0.02m，设向上为正，经时间t1（小于一个周期），质点M的位移又为0.02m，且向下运动。求：

①该横波的周期；

②t1时刻质点N的位移

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）

【解析】

①由波形图象知，波长为：λ＝4m…①

根据波速公式v＝得：T＝＝1s…②

②由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：

yM＝0.04sin（2πt+ ）…③

经时间t1（小于一个周期），M点的位移仍为0.02m，运动方向向下。

即：0.02＝0.04sin（2πt1+）

解得：t1＝s…④

由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：

yN＝0.04sin（2πt+﹣×2π）＝0.04sin（2πt﹣）…⑤

当t1＝s时，N点的位移 yN＝0.04sin（2π×﹣）＝﹣0.02m