Question

如图16-4-26所示，两根相距d=0.20 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20 T．导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25 Ω，回路的其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度的大小都是v=5.0 m/s，如图所示．不计导轨上的摩擦．求：

图16-4-26

(1)作用于每条导轨上的水平拉力的大小；

(2)两金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的焦耳热．

Answer 1

(1)3.2×10^-2 N  (2)1.28×10² J

解析:

(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时，两金属杆切割磁感线产生的感应电动势在回路中的极性是相同的，总电动势为

    E=2Bdv

    由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流为

    I=

    因拉力与安培力平衡，作用于每条金属杆的拉力的大小为F₁=F₂=IBd

    由以上各式并代入数据得F₁=F₂==3.2×10^-2 N.

(2)设两金属杆之间增加的距离为ΔL，则两金属杆共产生的热量为

    Q=I²×2r=1.28×10² J.