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风景旖丽的公园都有喷泉以增加观赏性.若一喷泉喷出的水柱高达h,已知水的密度为ρ,喷泉出口的面积为S,空中水的质量为( )
A.ρhS
B.2ρhS
C.3ρhS
D.4ρhS
【答案】分析:喷泉喷出的水做竖直上抛运动,根据水柱高度求解出初速度和水的运动时间,然后根据空中水的体积等于水的初速度乘以时间再乘以出口面积,最后根据质量等于密度乘以体积求解出空中水的质量.
解答:解:水柱高达h,根据h=,得下降时间为:
根据上抛运动的对称性,上升时间等于下降时间,故上抛的总时间为:
根据,得到初速度为:
故空中水的体积为:V=SL=Svtt′==4hS;
故M=ρV=4ρhS;
故选D.
点评:本题要注意空中的水柱并非圆柱体,要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积为S求出流量,最后根据m=ρV求质量.
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C.3ρhS
D.4ρhS

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