Question

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”。若宇航员随登月飞船登陆月球后，完成如下实验:①让飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;②当飞船在月球表面着陆后, 宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求:

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的质量M.

Answer 1

解：（1）（共3分） 根据月球表面物体做自由落体运动：

h =         （2分）                  g_月=           （1分）

（2）（共4分）设飞船绕月球表面运动轨道半径（即月球半径）为Ｒ，根据万有引力定律可得　　　　　　　　　

_，（

（２分），又Ｒ＝Ｓ／２π（１分），则  （１分）