Question

18．三个长度不同的摆，摆1的摆长为L₁，摆2的摆长为L₂，摆3的摆长为L₃，以相同的角速度绕竖直轴上的O点在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆运动），其中L₁＞L₂＞L₃，则关于三个摆球位置关系正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，绳子拉力和重力的合力提供向心力，应用力的合成与分解、牛顿第二定律、向心力公式分析答题．

解答 解：小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得：
小球圆周运动的向心力 F=F₁=mgtanθ．
根据向心力公式得：F=mrω²，r=Lsinθ
得ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，
摆1的摆长为L₁，摆2的摆长为L₂，摆3的摆长为L₃，以相同的角速度绕竖直轴上的O点在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆运动），所以Lcosθ相同，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题是圆锥摆问题，关键分析受力，确定向心力的来源．在分析受力时，向心力不要单独分析，避免与其他力的效果重复．