Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R=9Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1Ω．则（　　）

• A、通过电阻R的电流瞬时值表达式为i=10sin200πt（A）
• B、电阻R两端的电压有效值为90V
• C、1s内电阻R上产生的热量为450J
• D、图中t=1×10^-2s时，线圈位于中性面

Answer 1

分析：根据最大值与有效值的以及周期和频率关系可正确求解．线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，由电压图象读出感应电动势的变化．由欧姆定律得知感应电流与感应电动势成正比，由法拉第电磁感应定律得知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．

解答：解：由图可知，电压的最大值U_m=100V．角速度为100πrad/s
A、电流的最大值为I_m=

Um

r+R

=

100

9+1

A=10A，故通过电阻R的电流瞬时值表达式为i=10sin100πt（A），故A错误；
B、电阻R两端的电压有效值为

Im

2

×R=45

2

V，故B错误；
C、1s内电阻R上产生的热量为Q=

I 2 m

2 2

×9×1=450J，故C正确
D、图中t=1×10^-2s时，感应电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，磁通量最大，线圈位于中性，故D正确．
故选：CD．

点评：要熟练掌握交流电最大值与有效值以及周期频率之间关系．