[题目]如图所示是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道.轨道AB.CD为竖直平面内可认为光滑的四分之一圆弧赛道.半径为R=1.5m.且水平轨道BC与圆弧轨道AB.CD在B.C点相切.水平轨道BC是长的水泥地面.与滑板间的动摩擦因数.质量为M的运动员以初速度冲上静止在BC中点E处的滑板.沿着轨道运动.且在运动过程中运动员不再给自己加速.若运动员的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道。轨道AB、CD为竖直平面内可认为光滑的四分之一圆弧赛道，半径为R=1.5m，且水平轨道BC与圆弧轨道AB、CD在B、C点相切，水平轨道BC是长的水泥地面，与滑板间的动摩擦因数。质量为M的运动员（可视为质点）以初速度冲上静止在BC中点E处的滑板（可视为质点），沿着轨道运动，且在运动过程中运动员不再给自己加速。若运动员的质量M=48.0kg，滑板质量m=2.0kg，重力加速度为。求：

（1）运动员开始表演时在E的左侧，至少以多大的速度冲上滑板才能达到D点。

（2）若运动员第一次恰好能到达D点，则他第二次经过B点时对圆弧轨道B点的压力大小。

【答案】(1) (2) 1.1×103N，方向竖直向下

【解析】

(1)运动员以v0冲上滑板过程，两者水平方向总动量守恒

即

若运动员与滑板恰好到D点，由动能定理得：

联立解得v0=6.25m/s

运动员的速度至少要达到6.25m/s才能到达D点

（2）由题知运动员第一次恰好能到达D点，设运动员第二次经过B点的速度为vB，则

由牛顿第二定律得：

解得FN=1.1×103N

由牛顿第三定律可知运动员对轨道的压力大小等于1.1×103N，方向竖直向下.

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B. F2

C. F3

D. F4

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