【题目】光滑水平面上,一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置,装置质量M=5 kg.在装置的右端放一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5,装置与小滑块一起以v0=10 m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=55 N向右的水平推力,小滑块与长木板发生相对滑动,当小滑块滑至长木板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=2.5 J.g取10 m/s2.求:
(1)装置运动的时间和位移;
(2)长木板的长度l;
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离.
【答案】(1)1 s 5 m (2)2.5 m (3)0.8 m
【解析】(1)对M:F-μmg=Ma1 解得:a1=10 m/s2
设装置运动的时间为t1,由v0-a1t1=0
解得:t1=1 s
装置向左运动的距离:x1=v0t1-a1t12=5 m
(2)对m:μmg=ma2,解得a2=5 m/s2
设滑块到A点的速度为v1,则v1=v0-a2t1 解得:v1=5 m/s
小滑块向左运动的距离:x2=v0t1-a2t12=7.5 m
则木板长为l=x2-x1=2.5 m
(3)设滑块在B点的速度为v2,从A至B:-mg×2R-Wf=
在B点:mg=m
联立解得:R=0.4 m,v2=2 m/s
小滑块平抛运动时:
落点离A的距离:x=v2t2,解得:x=0.8 m
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【题目】如图所示,用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A(静止在水平转盘上),细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若A与转盘问的最大静摩擦力为Ff=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.(取g=10m/s2)
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【题目】科技馆中有一个展品,如图所示,在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头,在一种特殊的灯光照射下,可观察到一个个下落的水滴,缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的情况,可看到一种奇特的现象,水滴似乎不再往下落.而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动一动,要出现这种现象.照明光源应该满足的可能条件为(取g=10m/s2)( )
A. 普通光源即可
B. 间歇发光,间隙时间为1.20s
C. 间歇发光,间隙时间为1.41s
D. 间歇发光,间隙时间为0.20s
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【题目】如图,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱,使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中,下列说法正确的是( )
A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
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【题目】如图所示,倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2,小球1、2同时落在P点,P点为斜边AB的中点,则
A. 小球2一定垂直撞在斜面上
B. 小球1、2的初速度可以不相等
C. 小球1落在P点时与斜面的夹角为30°
D. 改变小球1的初速度,小球1落在斜面上的速度方向都平行
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【题目】如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M,Q到N的运动过程中( )
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段,速率逐渐变小
D. 从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
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【题目】某同学利用图1示装置研究小车的匀变速直线运动.
①实验中,必要的措施是_________.
A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车
C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力
②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图2所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)s1=3.59cm,s2=4.41cm,s3=5.19cm,s4=5.97cm,s5=6.78cm,s6=7.64cm,则小车的加速度a=____________m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=__________m/s.(结果均保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,两根相同的轻弹簧S1、S2 , 劲度系数皆为K=4×102N/m.悬挂的重物的质量分别为m1=2Kg、m2=4Kg . 取g=10m/s2 , 则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为( )
A.5cm、10cm
B.10cm、5cm
C.15cm、10cm
D.10cm、15cm
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【题目】如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图:左端加速电极M、N间的电压为U1。中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的场强B1=1.0T,两板电压U2=1.0×102V,两板间的距离D=2cm。选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒,可以围绕竖起中心轴顺时针转动,筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8。圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2。一电荷量为q=1.60×10-19C、质量为m=3.2×10-25kg的带电的粒子,从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器。圆筒不转时,粒子恰好从小孔O8射入,从小孔O3射出,若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收。求:
(1)加速器两端的电压U1的大小;
(2)圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电;
(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度多大?
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