Question

如图所示为一皮带运输机，现在令皮带上只允许有一袋水泥，将一袋水泥无初速度的放到皮带底端，水泥袋在运行过程中与皮带达到共速，以后上升到最高点，已知，一袋水泥的质量为m，皮带运行速度为v ，皮带斜面的倾角为θ，水泥袋与皮带间动摩擦因数为μ，水泥袋从底端上升到最高点总高度为H，总时间为t，带动皮带转动的电动机功率为P，取重力加速度为g，求：

（1）在这一过程中电动机要消耗的电能E₁；  

（2）一袋水泥机械能的增加量E₂； 

（3）摩擦所产生热量Q；            

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）解：E₁= P t  ( 2分）

   （2）解：E₂ =   (2分）

   （3）解：Q =F_f ΔS      ① （2分）  F_f ＝ μmg cosθ  ② （2分）

ΔS ＝S₁－S₂   ③   (2分）

S₁为传送带运动的距离  S₂为水泥袋运动距离S₁＝v t′  ④ 

把②③④⑤⑥⑦式代入①式 解得Q ＝ （2分）