分析 (1)由几何关系可得出粒子运动半径,再由洛仑兹力充当向心力可求出B;
(2)带电粒子做匀速直线运动,则洛仑兹力等于电场力,列式可求得电势差;
(3)假设粒子能飞出平行板,则根据水平方向可求出时间表达式,再由竖直方向求出竖直位移d,判断假设是否在立,从而求出偏转位移.
解答 解:(1)如图,从几何关系可知:
${R^2}={L^2}+{(R-\frac{d}{2})^2}$①
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力$q{v_0}B=\frac{mv_0^2}{R}$②
联立①、②式得$B=\frac{{4dm{v_0}}}{{q({d^2}+4{L^2})}}$③
(2)带电粒子沿oo,运动时qv0B=qE④
UAB=Ed⑤
${U_{AB}}═\frac{{4{d^2}mv_0^2}}{{q({d^2}+4{L^2})}}$⑥
(3)撤去磁场,带电粒子在电场力作用下做类平抛运动.
假设粒子能飞出平行板,则L=v0t⑦
$y=\frac{1}{2}a{t^2}$⑧
$a=\frac{qE}{m}$⑨
联立得$y=\frac{2d{L}^{2}}{{d}^{2}+4{L}^{2}}<\frac{d}{2}$ ⑩
假设成立,即粒子在两板间运动的时间为$t=\frac{L}{v_0}$,
侧移的距离$y=\frac{{2d{L^2}}}{{{d^2}+4{L^2}}}$
答:(1)磁感应强度的大小$\frac{4dm{v}_{0}}{q({d}^{2}+4{L}^{2})}$;
(2)要使粒子沿虚线通过平行板电容器,则A、B板间要加多大的电压$\frac{4{d}^{2}m{v}_{0}^{2}}{q({d}^{2}+4{L}^{2})}$;
(3)撤去磁场,保持(2)问中两板间电压和粒子入射速度不变,粒子在两板间运动的时间及侧移的距离为$\frac{2d{L}^{2}}{{d}^{2}+4{L}^{2}}$.
点评 本题中粒子在复合场中运动,要注意明确当粒子做圆周运动时洛仑兹力充当向心力;而在电场中运动时要注意做类平抛运动,由运动的合成与分解进行分析解答.
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A. | 古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定,伽利略在他的《两 种新科学的对话》中利用逻辑推断,使亚里士多德的理论陷入了困境 | |
B. | 德国天文学家幵普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究,得出了万有引 力定律 | |
C. | 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量 | |
D. | 楞次发现了电磁感应现象,并研究得出了判断感应电流方向的方法--楞次定律 |
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A. | 没有施力物体的力是存在的 | |
B. | 只有直接接触的物体之间才有力的作用 | |
C. | 人推物体时,人只是施力物而不是受力物 | |
D. | 一个施力物也一定同时是受力物 |
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