Question

11．氢原子处于能级为-13.6eV的基态，若直接激发到第四能级上，需吸收12.75eV的能量，从该激发态跃迁，可以辐射出最长波长λ=1.88×10^-6m的电磁波．（氢原子在第n能级的能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，真空中光速c=3×10⁸m/s，元电荷e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 根据初末能级的差值等于辐射光子或吸收光子能量，结合E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，求出第3能级和第4能级能量，通过E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$求出辐射光子的最长波长．

解答 解：E₁=-13.6eV，E₃=$\frac{-13.6}{{3}^{2}}$=-1.51eV，E₄=$\frac{-13.6}{{4}^{2}}$=-0.85eV，
氢原子从基态直接激发到n=4能级时，需吸收的光子能量为：
△E=E₄-E₁=12.75eV；
从能级4跃迁到能级3时辐射出的光子能量最小，对应的波长最长，根据E₄-E₃=hν，c=λν，得：
λ=$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{3}}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{-0.85-（-1.51）}$ m=1.88×10^-6m．
故答案为：12.75，1.88×10^-6．

点评 解决本题的关键知道高能级向低能级跃迁，辐射光子，低能级向高能级跃迁，吸收能量，知道能级差与光子频率间的关系．