Question

1．平行板电容器的两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地，一质量为m的电荷量为+q的带电粒子（不计重力），从x轴上坐标为x₀处静止释放．
（1）求该粒子在x₀处的电势能E_px0
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变，设粒子与极板碰撞无能量损失．

Answer 1

分析 电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功．代入公式即可．

解答 解：（1）W_电=qEx₀…①
W_电=-（E_px0-0）…②
联立①②得E_px0=-qEx₀
（2）在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为 x
由牛顿第二定律可得
qE=ma…④
由运动学公式得
V${\;}_{x}^{2}$=2a（x-x₀）…⑤
联立④⑤进而求得：
E_kx=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{x}^{2}$=qE（x-x₀）
E=E_kx+E_px=-qEx₀=Ex₀
答：（1）该粒子在x₀处电势能-qEx₀
（2）该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变．

点评 该题考查电势能的特性，电势能的大小等于从该点运动电荷到无穷远处时电场力做的功．属于基础题目．