Question

在升降机中的水平底板上放一质量为60kg的物体，如图所示为升降机下降过程中的υ-t图象，试通过计算回答．（g取10m/s²）
物体在0-5s、5-15s、15-25s内运动的加速度为多大？物体对升降机底板的压力各是多大？

Answer 1

分析：根据图线的斜率求出加速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而求出物体对升降机底板的压力大小．

解答：解：运动过程分三个阶段：
第一阶段，初速度为零的向下匀加速运动，由图象得a1=

10

5

m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律得mg-F₁=ma₁F₁=m（g-a₁）=60×（10-2）N=480N
第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，加速度为零，由牛顿第二定律得mg-F₂=0，
即 F₂=mg=600N
第三阶段，向下匀减速运动，由15～25s间的速度图象可知a3=

-10

10

m/s2=-1m/s2
由牛顿第二定律得mg-F₃=ma₃，F₃=m（g-a₃）=60×[10-（-1）]N=660N　　　　　　　　
答：物体在0-5s、5-15s、15-25s内运动的加速度分别为2m/s²，0，-1m/s²．物体对升降机底板的压力各是480N，600N，660N．

点评：解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，通过加速度的方向，结合牛顿第二定律进行求解．